ALGEBRA: Ecuaciones de primes grado

ELABORACION DE SECUENCIAS DIDACTICAS

EN LA MATERIA DE :

ALGEBRA

Prof.. Juan Manuel Castillo Martínez

SECUENCIA DIDACTICA DE LA MATERIA DE: Álgebra. SEMESTRE :  I

TEMA: Ecuaciones lineales: Ecuaciones de primer grado               

TIEMPO PROGRAMATICO_________

TEMA INTEGRADOR:  La amistad

CONCEPTO FUNDAMENTAL: Apoyo mutuo

CONCEPTO SUBSIDIARIO: Tolerancia

CATEGORIAS: Espacio, materia, diversidad

VALORES: Respeto y libertad

CONTENIDOS FACTICOS: Clasificación de ecuaciones,  ecuaciones de primer grado con números enteros y con números fraccionarios

OBJETIVO:  Que el alumno comprenda que el idioma dl álgebra consiste en combinar todos los temas que estudia el álgebra en el planteamiento y resolución d un problema.

ACTIVIDADES DE APERTURA

ü  Se presenta al grupo un problema.

ü  Se le pide al alumno que en forma individual, plante una estrategia para su solución.

ü  Se organiza al grupo en equipos para compartir los resultados individuales.

ü  Se analizan resultados en una plenaria.

PROBLEMA

Un turista visita tres ferias; en la primera duplica su dinero y gasta 30 monedas de oro; en la segunda triplica su dinero y gasta 54 monedas de oro; en la tercera cuadruplica su dinero y gasta 72 monedas de oro. Al final le quedan 48 monedas de oro ¿con cuantas monedas empezó su recorrido por las ferias ?

Planteamiento y solución

Cantidad de monedas con las que llegó a la feria                 x...                               29

1ª. Feria duplica su dinero                                                            2 x...                2 ( 29 ) = 58

gasta 30 monedas de oro                                                     2 x - 30...                 58 - 30 = 28

2ª. Feria triplica su dinero                                         3 ( 2 x - 30 )...                 3 ( 28 ) = 84

gasta 54 monedas de oro                                           6 x - 90 - 54...                 84 - 54 = 30

3ª. Feria cuadruplica su dinero                           4 ( 6 x - 144 )...                 4 ( 30 ) = 120

gasta 72 monedas de oro                              24 x - 576 - 72...                          120 - 72 = 48

al final se queda con 48 monedas             24 x - 648 = 48...                  48= 48    l.q..q.d.

se despeja   x                                                                      24 = 48 + 648

                                                                                              24 x = 696

                                                                                                   x = 29

ACTIVIDADES DE DESARROLLO

Contenidos de aprendizaje

Ecuación .- es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas  incógnitas

Partes de una ecuación

Primer miembro.- toda la expresión que esta de lado izquierdo de la igualdad

Segundo miembro.- toda la expresión que esta de lado derecho de la igualdad

Término.- partes que forman un miembro

Grado de una ecuación .- Es el mayor exponente que tiene una incógnita.

Ecuación de primer grado                  4x – 6 = 3x – 1

A la ecuación de primer grado también se le llama ecuación lineal

Ecuación de segundo grado  x ² – 5x +6 = 0

Resolver una ecuación.- es hallar sus raíces o sea el valor o los valores de las incógnitas que satisfacen la ecuación